الرياضيات الأساسية الأمثلة

$4 \cos (45) \cdot (c t g (60)) - 3 \sin (45)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

القيمة الدقيقة لـ $\cos (45)$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$4 \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot (c t g (60)) - 3 \sin (45)$

خطوة 1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$2 (2) \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot (c t g (60)) - 3 \sin (45)$

خطوة 1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 \cdot 2 \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot (c t g (60)) - 3 \sin (45)$

خطوة 1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 \sqrt{2} \cdot (c t g (60)) - 3 \sin (45)$

خطوة 1.3

انقُل $60$ إلى يسار $c t g$ .

$2 \sqrt{2} \cdot (60 \cdot (c t g)) - 3 \sin (45)$

خطوة 1.4

اضرب $60$ في $2$ .

$120 \sqrt{2} (c t g) - 3 \sin (45)$

خطوة 1.5

القيمة الدقيقة لـ $\sin (45)$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$120 \sqrt{2} c t g - 3 \frac{\sqrt{2}}{2}$

خطوة 1.6

اجمع $- 3$ و $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$120 \sqrt{2} c t g + \frac{- 3 \sqrt{2}}{2}$

خطوة 1.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$120 \sqrt{2} c t g - \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

خطوة 2

أعِد ترتيب عوامل $120 \sqrt{2} c t g$ .

$120 c g t \sqrt{2} - \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

خطوة 3

لكتابة $120 c g t \sqrt{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$120 c g t \sqrt{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

خطوة 4

اجمع $120 c g t \sqrt{2}$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{120 c g t \sqrt{2} \cdot 2}{2} - \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{120 c g t \sqrt{2} \cdot 2 - 3 \sqrt{2}}{2}$

خطوة 6

اضرب $2$ في $120$ .

$\frac{240 c g t \sqrt{2} - 3 \sqrt{2}}{2}$